用字母代替数

【作者】达闻辅导 【日期】2008-8-1 【点击】35

幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2只苹果，3支铅笔。到了小学，已经不满足于具体的量了，而喜欢学比较抽象的数。这时，2不仅可以表示“2只苹果”，还可以表示“2本书”、“2个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。

到了初中，我们又不满足于具体的数了，需要进一步的抽象化。

老奶奶给小孙孙讲故事，常喜欢这样开头：

“从前，……”

小孙孙听故事时，感兴趣的是故事的情节，而并不很关心故事发生的具体时间，从来也不追问：

“从前——是哪一年，哪一月？”

老师对同学进行文明礼貌教育：

“在公共汽车上见到老人应该让座。”这意思大家一听就明白，从来没人追问：

“这老人是70岁吗？”

“是80岁吗？”

在这里，重要的是说明要注意礼貌这件事，至于老人具体多大年纪，不必去追究。

日常生活中，我们常常需要超越具体的数量，一般地去表示某个量。上面讲的“从前”，“老人”都属于这种情况。这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律是这样说的：“两个数相乘，可以交换它们的位置，乘积不变。”这可以用公式a×b=b×a来表示。这里a、b表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数，还可以为0。

数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果，它的特点是抽象，正因为抽象，所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律，如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量，那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。

学会用字母代替数，我们就可以用字母表示以下的数学内容：

数学公式：如面积公式s＝ab（长方形）；s=πr2（圆）。

数学性质：如分式的基本性质可以表示成：

数学法则：如分式加法法则可以表示为：

（同分母相加）

（异分母相加）

数学关系：如相等关系3x－5＝0，正比例关系y=kx（k≠0）等等。

代数，不妨理解为“用字母代替数”，这正体现出代数比算术更高明。